小麦は、本来、畑で作るものです。
昔は、小麦は畑作物の中に入れられていました。信州の**では、水が引けて(水利用=水利権)淡水できる平坦な土地は水田に、水が引けなくて(水不便)、傾斜な土地は畑として使用、主食(稲=米)の代用となる小麦は畑作物の重要な位置を占めていました。
近年は水田の休耕地の利用として小麦作りが盛んになっていますが。
ですから、畑の家庭菜園で作ることは全く問題ありません。
小麦はイネ科作物です。空き地の土地の広さも十分なようです。畑作物にはイネ科作物の種類が少ないので、野菜作りをした後の作物として、小麦を輪作体系の中に組み入れると大変有効で、畑の土の健全性を保つ上でも役立ちます。
また、収穫した後の麦藁なども堆肥作りに役立ちます。
余談ですが、小麦栽培の勉強もしてくださいね。